0 さん ご質問有難うございます！
ご希望の作業日時は繁忙期を外されているということなのですが、それは３月中のことでしょうか。
２月中の作業であれば、そこまで高い値段を出す引越し業者は少ないと思うのですが、３月であれば春休み前であっても毎日
近場の引越しだけで予約でいっぱいになるので、北海道への引越しや
家具の移動を請けたがらない業者が多いのかもしれません。
家具移動サービスに関する固定の料金表を作成しているような業者であれば、
食器棚であれば２～３万円あたりが
相場のはずですので、シーズン期を外す形で既に北海道への別の方の引越しの予約が入ってる業者と交渉がうまくいけば、２万円以下で対応してくれるとは思います。
ただ、３月に入ると難しいのかもしれません。また、北海道といっても札幌近辺以外の地域はもっと
相場は高くなります。
例えばですが、
ヤマトホームコンビニエンス（クロネコヤマト）の「大型家具・
家電配送（らくらく家財宅急便）」に問い合わせをされれば、札幌近辺への
配送であれば２～３万円あたりで対応してくれると思います。
東京や北海道で
吊り作業などが発生する場合は、それぞれ追加で１万円前後が必要になるので必ず確認するようにしてください。
本来は、上記のクロネコさんのサービスで最低限幾らで対応してくれるかを把握してもらった上で、当サイトの
一括見積もりサービスでその値段以下で対応してくれる引越し業者を探していただくのが最もお勧めなのですが、ご希望されている作業日時では、もしかしたら引越し業者で安いところを探すことが難しいのかもしれません。
これは作業日時がシーズンであるかどうかよりも、もしかしたら既に３月繁忙期の高利益の
見積もりが始っており、家具１点だけの作業や北海道への
運搬などの問い合わせを適当に扱ってしまっている引越し業者が多いことが原因のように思います。
営業マンには営業成績があるので、獲得単価が高くなるように３月の純粋な引越し以外の
見積もりを受付段階で断るような考えがこの時期は横行するんです。
本当に情けない話なのですが、私が過去に在籍していた引越し業界とは残念ながらそんな業者が多いところなのです。
ただ、全ての業者がそうではありませんし、全ての従業員がそうではありません。
根気よく探していただければ、真摯に対応してくれる業者もあると思います（思いたいです ＾＾；）。
以上、よろしくお願いいたします。