a.t さん ご質問有難うございます！
a.t さんの様なケースはよくある話なので、引越し業者は対応になれています。
荷物の量にもよりますが、提携している倉庫やトランクルームを手配してくれたれり、ごくわずかな荷物であれば、サービスで預かってくれるような業者もあるかもしれません。
借りる倉庫なども、名古屋側で手配をするのか、東京側で手配するのか等の問題もあります。
１００％東京に引越しされることが決定されているのであれば東京で手配されても良いと思いますが、そうでないのであれば名古屋で手配するのが安全かもしれませんね。
距離のある引越しの場合は業者によって料金差が大きいですし、
保管料金も倉庫のグレード（セキュリティや湿度管理など）によってかなり違います。
なるべく多くの業者を
比較することをお勧めしたいです。
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質問内容をそのまま記入して申し込んでみてください。